প্রশ্ন-১। VECTOR শব্দটি কোন শব্দ থেকে এসেছে?
উত্তরঃ VECTOR শব্দটি এসেছে ল্যাটিন ‘Vehere’ শব্দ থেকে যার অর্থ ‘বহন করা’।
প্রশ্ন-২। ভেক্টর রাশি কাকে বলে?
উত্তরঃ যে সকল রাশি সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদের ভেক্টর রাশি বলে।
প্রশ্ন-৩। স্কেলার রাশি কাকে বলে?
উত্তরঃ কেবল সংখ্যা দিয়ে যে রাশি প্রকাশ করা হয় তা-ই হলো স্কেলার রাশি। অর্থাৎ, যেসব ভৌত রাশিকে শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায়, দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না তাদের স্কেলার রাশি বলে। যেমন- দৈর্ঘ্য, দ্রুতি, ভর, কাজ ইত্যাদি স্কেলার রাশির উদাহরণ।
প্রশ্ন-৪। ভেক্টর রাশিকে কয় ভাবে প্রকাশ করা যায়?
উত্তরঃ ভেক্টর রাশিকে দুই ভাবে প্রকাশ করা যায়।
প্রশ্ন-৫। সরণ ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ যখন কোনো বস্তু এক অবস্থান থেকে অন্য কোনো অবস্থানে গমন করে তখন আদি অবস্থানকে পাদবিন্দু এবং শেষ অবস্থানকে শীর্ষ বিন্দু বিবেচনা করে যে ভেক্টর পাওয়া যায় তাকে সরণ ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-৬। নাল ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ যে ভেক্টরের মান শূন্য তাকে নাল ভেক্টর বা শূন্য ভেক্টর বলে। একটি ভেক্টরের সাথে তার বিপরীত ভেক্টর যোগ করে বা দুটি সমান ভেক্টর বিয়োগ করে নাল ভেক্টর পাওয়া যায়। নাল ভেক্টরের কোনো সুনির্দিষ্ট দিক নেই।
প্রশ্ন-৭। ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র লিখ।
উত্তরঃ একটি ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহু দ্বারা একই ক্রমে সূচিত দুইটি ভেক্টরের লব্ধি ঐ ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু দ্বারা বিপরীতক্রমে সূচিত হবে।
প্রশ্ন-৮। একক ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ একক মানের কোন ভেক্টরকে একক ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-৯। ভেক্টর ডায়াগ্রাম কি?
উত্তরঃ সুবিধামত স্কেলে কোন বিন্দু হতে বলের দিক অনুসারে ধারাবাহিকভাবে একটি বলের সাথে অন্য বলকে ভেক্টর নিয়মে সংযুক্ত করলে যে চিত্র পাওয়া যায় তাকে ভেক্টর ডায়াগ্রাম বলে।
প্রশ্ন-১০। ভেক্টর বিভাজন কি?
উত্তরঃ একটি ভেক্টরকে যদি দুই বা ততোধিক ভেক্টরে এমনভাবে বিভক্ত করা হয়, যাদের লব্ধি হবে মূল ভেক্টর, তবে এ বিভক্তিকরণ প্রক্রিয়াই হবে ঐ ভেক্টরের বিভাজন।
প্রশ্ন-১১। সমান ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ দুটি সমজাতীয় ভেক্টরের মান ও দিক একই হলে তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১২। বিপরীত বা ঋণাত্মক ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ দুটি ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত হলে তাদের একটিকে অন্যটির বিপরীত বা ঋণাত্মক ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৩। শূন্য ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ শূন্য মান বিশিষ্ট কোন ভেক্টরকে নাল বা শূন্য ভেক্টর বলে। নাল বা শূন্য ভেক্টরের নির্দিষ্ট কোন দিক নেই।
প্রশ্ন-১৪। অবস্থান ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ স্থানাংক ব্যবস্থার মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোন বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৫। আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ ভেক্টরকে সহজ ও বোধগম্যভাবে প্রকাশ করার জন্য ত্রিমাত্রিক আয়ত স্থানাংক ব্যবস্থার তিনটি অক্ষের ধনাত্মক দিকে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনায় করা হয়। এদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৬। সমরেখ ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই সরলরেখা বরাবর বা পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সমরেখ ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৭। সমতলীয় ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই সমতলে অবস্থিত হয় তবে তাদেরকে সমতলীয় ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৭। সদৃশ ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ সমজাতীয় দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সদৃশ বা সমান্তরাল ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৮। বিসদৃশ ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তরঃ সমজাতীয় দুটি ভেক্টর যদি বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে বিসদৃশ ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৯। ভেক্টর অপারেটর কাকে বলে?
উত্তরঃ যে গাণিতিক চিহ্নের দ্বারা একটি রাশিকে অন্য রাশিতে রূপান্তর করা যায় বা কোনো পরিবর্তনশীল রাশির ব্যাখ্যা দেয়া যায় তাকে ভেক্টর অপারেটর বলে। সুতরাং ভেক্টর অপারেটর একটি ভেক্টর রাশিকে অন্য ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে।
ভেক্টরের মান কখন ঋণাত্মক হয় এবং কেন?
উত্তর : ভেক্টরের মান কখনোই ঋণাত্মক হয় না। কারণ ভেক্টরের মান বলতে আমরা পরম মানকে বুঝি আর পরম মান কখনোই ঋণাত্মক হয় না।