পঞ্চম অধ্যায় : দ্বিপদী বিস্তৃতি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণির উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

প্রশ্ন-১. দ্বিপদী উপপাদ্য কে উদ্ভাবন করেন?
উত্তর : Sir Isaac Newton.

প্রশ্ন-২. গাণিতিক আরোহ পদ্ধতিতে ধাপ কয়টি?
উত্তর : 3টি।

প্রশ্ন-৩. গাণিতিক আরোহ বিধি প্রযোজ্য হয় সংখ্যার কোন সেটের জন্য?
উত্তর : স্বাভাবিক সংখ্যার সেটের জন্য।

প্রশ্ন-৪. গাণিতিক বাক্যের সত্যতা প্রমাণ করতে কোন ধরনের সংখ্যার চলরাশি ব্যবহৃত হয়?
উত্তর : স্বাভাবিক সংখ্যা।

প্রশ্ন-৫. দ্বিপদী বিস্তৃতি কাকে বলে?
উত্তর : যে বীজগাণিতিক সূত্রের সাহায্যে কোনো দ্বিপদী রাশির যেকোনো শক্তিকে একটি ধারার আকারে প্রকাশ করা যায় তাকে দ্বিপদী উপপাদ্য এবং ধারাটিকে দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতি বলে।

প্রশ্ন-৬. ‘প্যাসকেলের ত্রিভুজ’ বলতে কী বোঝায়?
উত্তর : Blaise Pascal – Probability সমাধানের জন্য Arithmetical triangle ব্যবহার করেন এটি প্যাসকেলের ত্রিভুজ নামে পরিচিত।

প্রশ্ন-৭. দ্বিপদী রাশি কাকে বলে?
উত্তর : যে রাশিতে দুইটি পদ থাকে তাকে দ্বিপদী রাশি বলে। যেমন, (a + x), (x – y) ইত্যাদি দ্বিপদী রাশির উদাহরণ।

প্রশ্ন-৮. গাণিতিক আরোহ পদ্ধতির ধাপগুলি কীভাবে প্রয়োগ করা হয়?
উত্তর : গাণিতিক আরোহ পদ্ধতির তিনটি ধাপ আছে।
(i) আরোহ আরম্ভ : n এর মান 1 অথবা 2 এর জন্য P(n) সত্য প্রমাণ করা,
(ii) আরোহ কল্পনা : n = m এর জন্য P(n) সত্য ধরে নেয়া।
(iii) আরোহ নিষ্পন্ন : কল্পনা ব্যবহার করে n = m + 1 এর জন্য P(x) সত্য প্রমাণ করা।