প্রশ্ন-১. জ্যামিতি কি? (What is geometry?)
উত্তর : জ্যামিতি গণিতের একটি শাখা যেখানে আকার ও আকৃতি এবং এতদসম্পর্কিত বিভিন্ন আঙ্গিকের পারস্পরিক সম্পর্ক নিয়ে গবেষণা করা হয়।
প্রশ্ন-২. জ্যামিতি কত প্রকার ও কি কি?
উত্তর : জ্যামিতি দুই প্রকার: যথা, ১. ত্ত্বতীয় জ্যামিতি ও ২. ব্যবহারিক জ্যামিতি।
প্রশ্ন-৩. জ্যামিতির জনক কে?
উত্তর : জ্যামিতির জনক হলেন ইউক্লিড (Euclid)।
প্রশ্ন-৪. জ্যামিতি প্রতিপাদ্যের ওপর লিখিত ইউক্লিডের বইটির নাম কি?
উত্তর : Elements।
প্রশ্ন-৫. খ্রিষ্টপূর্ব কত অব্দে গ্রিক পণ্ডিত ইউক্লিড তার Elements পুস্তকে জ্যামিতিক পরিমাপ পদ্ধতির সংজ্ঞা ও প্রক্রিয়াসমূহ লিপিবদ্ধ করেন?
উত্তর : ৩০০।
প্রশ্ন-৬. রশ্মি কাকে বলে?
উত্তর : যার নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই এবং একটি মাত্র প্রান্তবিন্দু আছে তাকে রশ্মি বলে।
প্রশ্ন-৭. কোণ কাকে বলে?
উত্তর : দুটি বাহু পরস্পর ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে কোনার মত যে চিত্র পাওয়া যায় তাকে কোণ বলে।
প্রশ্ন-৮. কোণ কীভাবে উৎপন্ন হয়?
উত্তর : একই সমতলে দুইটি রশ্মি একটি বিন্দুতে মিলিত হলে কোণ উৎপন্ন হয়।
প্রশ্ন-৯. রেখাংশ কাকে বলে?
উত্তর : যার নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য ও দুইটি প্রান্তবিন্দু আছে তাকে রেখাংশ বলে।
প্রশ্ন-১০. বিন্দু কাকে বলে?
উত্তর : যার শুধু অবস্থান আছে কিন্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ (উচ্চতা) নেই তাকে বিন্দু বলে।
প্রশ্ন-১১. স্থান বলতে কী বুঝ?
উত্তর : স্থান বলতে আমরা বুঝি কোনো নির্দিষ্ট আকারের বস্তু যতটুকু জায়গা দখল করে।
প্রশ্ন-১২. ঘনবস্তু কাকে বলে?
উত্তর : যে বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ (উচ্চতা) আছে, তাকে ঘনবস্তু বলে।
প্রশ্ন-১৩. তল কাকে বলে?
উত্তর : যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু বেধ (উচ্চতা) নেই তাকে তল বলে।
প্রশ্ন-১৪. রেখা কাকে বলে?
উত্তর : যার নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য ও প্রান্তবিন্দু নেই তাকে রেখা বলে।
প্রশ্ন-১৫. সম্পূরক কোণ কি?
উত্তর : দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল ১৮০° হলে, কোণ দুইটির একটি অপটির সম্পূরক কোণ।
প্রশ্ন-১৬. সরলকোণ কাকে বলে?
উত্তর : দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে সরলকোণ বলে।
প্রশ্ন-১৭. পূরক কোণ কী?
উত্তর : দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল ৯০° হলে, কোণ দুইটির একটি অপরটির পূরক কোণ।
প্রশ্ন-১৮. লম্ব কাকে বলে?
উত্তর : দুইটি রেখা পরস্পরকে সমকোণে ছেদ করলে রেখাদ্বয়কে একে অপরের উপর লম্ব বলে।
প্রশ্ন-১৯. সমকোণ কাকে বলে?
উত্তর : যদি একই রেখার উপর অবস্থিত দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সমান হয়, তবে কোণ দুইটির প্রত্যেকটিকে সমকোণ বলে।
প্রশ্ন-২০. বিপ্রতীপ কোণ কী?
উত্তর : কোনো কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মিদ্বয় যে কোণ তৈরি করে তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ।
প্রশ্ন-২১. সন্নিহিত কোণ কাকে বলে?
উত্তর : যদি কোনো তলে দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু হয় এবং কোণদ্বয় সাধারণ বাহুর বিপরীত পাশে অবস্থান করে, তবে ঐ কোণদ্বয়কে সন্নিহিত কোণ বলে।
প্রশ্ন-২২. বহুভুজ কাকে বলে?
উত্তর : সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ সমতল যেকোন চিত্রকে বহুভুজ বলে।
প্রশ্ন-২৩. বহুতলক কাকে বলে?
উত্তর : সমতল পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ যেকোন ঘনবস্তুকে বহুতলক বলে।
প্রশ্ন-২৪. কনিক ছেদ কাকে বলে?
উত্তর : কোণকের পৃষ্ঠতলকে সমতল একটি তল দিয়ে ছেদ করলে যে বক্ররেখা পাওয়া যায়, তাকে কনিক ছেদ বলে।
আয়তক্ষেত্র কাকে বলে?
উত্তর : যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলি সমান ও সমান্তরাল এবং প্রত্যেকটি কোণ এক সমকোণ (৯০°) তাকে আয়তক্ষেত্র (Rectangle) বলে।
আয়তক্ষেত্র সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্যঃ
প্রতিটি কোণ ৯০°।
বিপরীত বাহুগুলো দৈর্ঘ্যে পরস্পর সমান।
বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল।
কর্ণদ্বয় দৈর্ঘ্যে সমান এবং তারা পরস্পরকে দ্বিখন্ডিত করে।
উপপাদ্য বলতে কী বোঝায়?
উত্তর : উপপাদ্য হলো এক প্রকারের প্রস্তাবনা, যা কিছু প্রাথমিক ধারণার ভিত্তিতে প্রমাণ করা হয়।
উপপাদ্য বা Theorem হলো সেইসব ধর্ম (Properties) বা সম্পর্ক (Relations) যেগুলো প্রমাণ করা যায় বা হয়। সাধারণ জ্যামিতিতেই এর উল্লেখ বেশি।
যে প্রতিজ্ঞায় কোন জ্যামিতিক বিষয়কে যুক্তি দ্বারা প্রতিষ্ঠিত করা হয়, তাকেই উপপাদ্য বলে।