ত্রিভুজ কাকে বলে? (What is called a triangle in Bengali/Bangla?)
তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমারেখাকে ত্রিভুজ বলে এবং রেখাংশগুলোকে ত্রিভুজের বাহু বলে। যেকোনো দুইটি বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। দুইটি বাহু শীর্ষবিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে তা ত্রিভুজের একটি কোণ। ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ আছে। বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার : সমবাহু, সমদ্বিবাহু ও বিষমবাহু। আবার কোণভেদেও ত্রিভুজ তিন প্রকার : সূক্ষ্মকোণী, স্থূলকোণী ও সমকোণী। ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে ত্রিভুজের পরিসীমা বলা হয়। সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ৬০°, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় পরস্পর পূরক এবং ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের (১৮০°) সমান।
ত্রিভুজের প্রকারভেদ (Types of Triangle)
বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথাঃ-
সমবাহুঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুরই দৈর্ঘ্য সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রতিটি কোণের মান ৬০° হয়।
সমদ্বিবাহুঃ যে ত্রিভুজের যে-কোন দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ ৯০° হলে অপর সমান দুইটি বিপরীত কোণ ৪৫° করে হবে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণ দুটি সমান হয়।
বিষমবাহুঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য তিন রকম তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে। বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণ-ই পরস্পরের সঙ্গে অসমান হয়।
আবার কোণভেদেও ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথাঃ-
- সূক্ষ্মকোণীঃ যে ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।
- স্থূলকোণীঃ যে ত্রিভুজের যেকোন একটি কোণ স্থূলকোণ তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলে।
- সমকোণীঃ যে ত্রিভুজের যেকোন একটি কোণ ১ সমকোণ বা ৯০° তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ ও অন্তঃস্থ কোণ : কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা ত্রিভুজটির একটি বহিঃস্থ কোণ। এই কোণের সন্নিহিত কোণটি ছাড়া ত্রিভুজের অপর দুইটি কোণকে এই বহিঃস্থ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ বলা হয়। ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা এর বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান এবং তা প্রত্যেকটি অপেক্ষা বৃহত্তর।