বহুপদী একটি বীজগাণিতিক রাশি যা এক বা একাধিক পদবিশিষ্ট এবং এক বা একাধিক চলকবিশিষ্ট হতে পারে। এ রাশিতে চলকের ঘাত শূন্য বা স্বাভাবিক সংখ্যা হতে হবে।
বহুপদী রাশিতে বিদ্যমান পদগুলিতে চলকের সর্বোচ্চ ঘাতকে ঐ রাশির ঘাত বলা হয়।
একটি বহুপদী রাশিতে একটি মাত্র চলক বিদ্যমান থাকলে রাশিটিকে এক চলকের বহুপদী, দুইটি চলক বিদ্যমান থাকলে রাশিটিকে দুই চলকের বহুপদী, তিনটি চলক বিদ্যমান থাকলে রাশিটিকে তিন চলকের বহুপদী বলা হয়। এভাবে বহুপদী রাশিটিতে যে কয়টি চলক বিদ্যমান থাকে রাশিটিকে তত চলকের বহুপদী বলা হয়।
যদি কোনো বীজগাণিতিক রাশিতে কোনো চলক না থাকে অর্থাৎ, রাশিটি শুধুমাত্র একটি ধ্রুবকের রাশি হয় তবে ঐ রাশিকে শূন্য ঘাতবিশিষ্ট বহুপদী বলা হয়। যেমন : f(x) = x3 + 3x2 − 4x + 3, f(x) = x3y + xy3 + 3xy ইত্যাদি।
বহুপদীর ব্যবহার (Use of Polynomial)
প্রকৌশল বিদ্যার প্রতিটি ধাপে বহুপদীর ব্যবহার ওতোপ্রতোভাবে জড়িত। প্রতিটি বহুপদী এক একটি বক্ররেখা নির্দেশ করে। বিশ্বের বড় বড় বাঁকানো ব্রীজ, বহুতল ভবন, জাহাজ ইত্যাদি নির্মাণে বহুপদী ব্যবহার করা হয়। এছাড়া পদার্থবিদ্যার গাণিতিক মডেল তৈরিতে বহুপদী অপরিহার্য। উদাহরণস্বরূপ নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপথ একটি বহুপদীর সাহায্যে বিশ্লেষণ করা হয়।