x ও y যেকোনো দুইটি সেট। x সেটের প্রতিটি সদস্য, y সেটের একটি মাত্র সদস্যের সাথে সম্পর্কিত হলে, এ সম্পর্ককে ফাংশন বলে। ফাংশনকে সাধারণত ইংরেজি ছোট হাতের অক্ষর f, g, h ইত্যাদি দ্বারা নির্দেশ করা হয়।
ফাংশনের ইতিহাস (History of Function)
১৬৭৩ খ্রিস্টাব্দে লিবনীজ এক রাশিকে অপর রাশির উপর নির্ভরতা বর্ণনা করতে ফাংশন শব্দটি ব্যবহার করেন এবং ১৬৯৩ খ্রিস্টাব্দে তিনি ফাংশনের সংজ্ঞা দেন। ১৮৩৭ খ্রিস্টাব্দে ডিরিচলেট বাস্তব চলকের বাস্তব ফাংশনের সংজ্ঞা দেন। এই সংজ্ঞাটিকে ফাংশনের আধুনিক সংজ্ঞা হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। পরবর্তীতে গণিতবিদের মিলিত প্রচেষ্টায় ফাংশনের আধুনিক সংজ্ঞার পূর্ণাঙ্গতা প্রকাশ পায়।
ফাংশনের প্রকারভেদ (Types of Function)
(i) সমান ফাংশন (Equal Function)
(ii) অভেদ ফাংশন (Identity Function)
(iii) ধ্রুবক ফাংশন (Constant Function)
(iv) ইনটু ফাংশন (Into Function)
(v) এক-এক ফাংশন (One-One Function)
(vi) সার্বিক বা সর্বগ্রাহী বা অনটু ফাংশন (Onto Function)
(vii) বিপরীত ফাংশন (Inverse Function)
(viii) সংযোজিত ফাংশন (Composite Function)