কৌণিক ত্বরণ

Angular acceleration

অনেক ক্ষেত্রে আবর্তনরত কণার কৌণিক বেগ বাড়ে বা কমে। কৌণিক বেগ পরিবর্তিত হলে বোঝা যায় যে কণাটি কৌণিক ত্বরণ নিয়ে চলছে। আবর্তনরত কণার গড় কৌণিক ত্ব’রণ (average angular acceleration) বলতে কোনো নির্দিষ্ট সময়ের অবকাশে সময়ের সঙ্গে কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার বোঝায়।

 

সুতরাং, অতি ক্ষুদ্র সময়ের অবকাশ Δt তে কৌণিক বেগের পরিবর্তন Δω হলে ঐ অবকাশে গড় কৌণিক ত্ব’রণ হবে,

 

α = Δω/Δt

 

সুতরাং কৌণিক ত্বরণের নিম্নোক্ত সংজ্ঞা দেওয়া যায়,

সংজ্ঞাঃ সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক ত্ব’রণ বলে।

 

ক্যালকুলাস -এর নিয়ম ব্যবহার করে পাই,

 

কৌণিক ত্বরণ বলতে সাধারণত তাৎক্ষণিক কৌণিক ত্ব’রণ বোঝায়।

 

কৌণিক ত্বরণের একক

এককঃ কৌণিক ত্বরণের একক রেডিয়ান/সেকেন্ড2 (rads-2)

 

আবর্তনরত কণার কৌণিক ত্ব’রণ ধ্রুবক হলে তাৎক্ষণিক কৌণিক ত্ব’রণ যেকোনো সময়ের অবকাশে গড় কৌণিক ত্বরণের সমান হয়। এক্ষেত্রে t সময়ে কৌণিক বেগের বৃদ্ধি ω হলে, কৌণিক ত্ব’রণ , α = ω/t

 

কৌণিক ত্বরণের মাত্রা

মাত্রাঃ কৌণিক ত্বরণের মাত্রা, [ α ] = [ ω/T ] = [ T-1/T ] = [ T-2 ]

 

 

 

কৌণিক ত্ব’রণ ও রৈখিক ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক

 

মনে করি একটি বস্তুকণা r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি বরাবর অসম বৃত্তাকার গতিতে আবর্তন করছে । বস্তুকণাটির t সময়ে রৈখিক বেগ = v , কৌণিক বেগ = ω , রৈখিক ত্বরণ = a এবং কৌণিক ত্বরণ = α ।

আমরা জানি,

 

v = ωr এর উভয় পক্ষকে t এর সাপেক্ষে ব্যবকলন করে পাই,

 

অর্থাৎ, রৈখিক ত্বরণ = কৌণিক ত্বরণ x ব্যাসার্ধ