পরিমাপের ত্রুটি কাকে বলে? (What is Measurement Error in Bengali/Bangla?)
যে কোনো পরিমাপ যন্ত্রের সাহায্যে পরিমাপ করা হোক না কেন সব পরিমাপের ফলাফলে কিছু অনিশ্চয়তা থাকে। এ অনিশ্চয়তাকে পরিমাপের ত্রুটি বলে।
পরিমাপের ত্রুটির প্রকারভেদ (Types of Measurement Error)
পরিমাপের ত্রুটি বিভিন্ন ধরনের হয়ে থাকে। এদের সম্পর্কে সংক্ষিপ্ত আলোচনা নিচে তুলে ধরা হলো।
দৈব ত্রুটি : কোনো একটি ধ্রুব রাশি কয়েকবার পরিমাপ করলে যে ত্রুটির কারণে পরিমাপকৃত মানে অসামঞ্জস্য দেখা যায় তাই দৈব ত্রুটি। এই ত্রুটি সম্পর্কে আগে থেকে অনুমান করা যায় না।
ব্যাকল্যাশ ত্রুটি : যেসব যন্ত্র সাধারণত স্ক্রু, নাট ইত্যাদি নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি সেসব যন্ত্রেই কম বেশি এ ধরনের ত্রুটি দেখা দেয়। নতুন যন্ত্রে এ ত্রুটি প্রায় থাকেই না। কিন্তু ক্রমাগত ব্যবহারের ফলে স্ক্রু ক্ষয় হয়ে আলগা হয়ে পড়ে ফলে স্ক্রুকে উভয় দিকে একই পরিমাণ ঘূর্ণনে সরণ সমান হয় না। একে ব্যাকল্যাশ ত্রুটি বা পিছট ত্রুটি বলে। পাঠ নেওয়ার সময় স্ক্রুকে একই দিকে ঘুরিয়ে এ ত্রুটি পরিহার করা যায়।
এলোমেলো ত্রুটি : যখন কোনো রাশি একাধিকবার পরিমাপ করি তখন প্রাপ্ত মান কখনো প্রকৃত মান থেকে কম আবার কখনো বেশি হতে পারে। এমনকি এ কম-বেশির পরিমাণও বিভিন্ন হতে পারে। পরিমাপের এ ধরনের ত্রুটিকে এলোমেলো ত্রুটি বলে।
নিয়মিত ত্রুটি : পরীক্ষাকালে কোনো কোনো ত্রুটির ফলে পরীক্ষাধীন রাশির পরীক্ষালব্ধ মান সর্বদাই এবং নিয়মিতভাবে রাশিটির প্রকৃত মান অপেক্ষা কম বা বেশি হতে পারে। এ ত্রুটিকে নিয়মিত ত্রুটি বলে।
অনিয়মিত ত্রুটি : ত্রুটির বিভিন্ন বিষয়ে উপযুক্ত সাবধানতা অবলম্বন করা সত্ত্বেও কোনো একটি রাশির পাঠ বারবার ভিন্ন হতে দেখা যায়। এ ধরনের ত্রুটিকে অনিয়মিত ত্রুটি বলে।
পুনরাবৃত্তিক ত্রুটি : কোনো রাশি পরিমাপের সময় যদি ত্রুটি সর্বদা একদিকে হয় অর্থাৎ ধনাত্মক হলে শুধু ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হলে শুধু ঋণাত্মক হয় তবে এ ধরনের ত্রুটিকে পুনরাবৃত্তিক ত্রুটি বলে।
যান্ত্রিক ত্রুটি : ভার্নিয়ার বা বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ যদি প্রধান বা রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে না যায়, তাহলে যন্ত্রে যে ত্রুটি দেখা যায় তাকে যান্ত্রিক ত্রুটি বলে।
লেভেল ক্রুটি : নিক্তি, বিক্ষেপ চৌম্বক মান যন্ত্র ইত্যাদি অনভুমিক না থাকলে পাঠ ভুল হয়। এ ধরনের ত্রুটিকে লেভেল ত্রুটি বলে। এসব যন্ত্রের নিচে লেভেলিং স্ক্রু থাকে। স্লিরিট লেভেল বা ওলন সুতা ব্যবহার করে লেভেলিং স্ক্রুর সাহায্যে যন্ত্রকে লেভেল করা হয়।
শূন্য ত্রুটি : যেসব যন্ত্রে ভার্নিয়ার স্কেল বা বৃত্তাকার স্কেল যুক্ত থাকে, যেমন– স্লাইড ক্যালিপার্স, স্ক্রু-গজ। এ সকল যন্ত্রের চোয়াল বা স্ক্রুর প্রান্ত পরস্পরের সাথে মিলিত থাকা অবস্থায় ভার্নিয়ার বা বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে যাওয়ার কথা। যদি না মিলে, তবে এ ধরনের ত্রুটিকে শূন্য ত্রুটি বলে।
চূড়ান্ত ত্রুটি : চূড়ান্ত ত্রুটি হলো প্রকৃত মানের তুলনায় পরিমাপ করা মাপের পার্থক্যটুকু। অর্থাৎ, কোনো রাশি পরিমাপ করার সময় সম্ভাব্য সর্বোচ্চ ত্রুটিকে চূড়ান্ত ত্রুটি বলে।
পরম ত্রুটি : কোনো একটি রাশির প্রকৃত মান ও পরিমাপকৃত মানের পার্থক্যকে পরম ত্রুটি বলে।
অনুশীলনী
১। আপেক্ষিক ত্রুটি কি?
উত্তর : আপেক্ষিক ত্রুটি হচ্ছে কোনো একটি রাশির পরম ত্রুটি এবং প্রকৃত মান এর অনুপাত। একে আনুপাতিক ত্রুটিও বলে। আপেক্ষিক ত্রুটি = পরম ত্রুটি ÷ প্রকৃত মান।
২। যান্ত্রিক ত্রুটির চেয়ে ব্যক্তিগত ত্রুটি বেশি মারাত্মক কেন? ব্যাখ্যা কারো।
উত্তর : যান্ত্রিক ত্রুটির একটি নির্দিষ্ট সীমা থাকে। সাধারণত পরিমাপক যন্ত্রের কোনো অংশ ক্ষয়ে গেলে যান্ত্রিক ত্রুটি দেখা দেয়। যান্ত্রিক ত্রুটির মান নির্ভর করে যন্ত্রটি কোন অংশে কতখানি ক্ষয়প্রাপ্ত হয়েছে তার ওপর। কিন্তু ব্যক্তিগত ত্রুটির কোনো নির্দিষ্ট সীমা নেই। যেমন, যেখানে কোনো একটি দণ্ডের দৈর্ঘ্য পরিমাপে মূল স্কেল পাঠ 6cm পাওয়া গেছে , ব্যক্তিগত ত্রুটির (যেমন দৃষ্টি সমস্যা) কারণে সেটি তাৎক্ষণিকভাবে 5cm বলে ভ্রান্ত ধারণা হতে পারে। আবার, লম্বন ত্রুটি ও হিসাবে ভুলের পরিমাণেরও নির্দিষ্ট কোনো সীমা নেই। এ সকল কারণে, যান্ত্রিক ত্রুটির চেয়ে ব্যক্তিগত ত্রুটি বেশি মারাত্মক।
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর
১. কোনটিকে পরিমাপের ত্রুটি বলে?
ক. ভুল পদ্ধতিকে
খ. যন্ত্রের ত্রুটিকে
গ. ফলাফলের অনিশ্চয়তাকে
ঘ. ভুল ফলাফলকে
সঠিক উত্তর : গ. ফলাফলের অনিশ্চয়তাকে
২. নির্ভুলতা ও যথার্থতা শব্দ দুটি কিসের সাথে সম্পর্কিত?
ক. ত্রুটি খ. ফলাফল
গ. পরিমাপ ঘ. পরিমাণ
সঠিক উত্তর : ক. ত্রুটি
৩. কোনটি কম হলে যন্ত্রের ত্রুটিও কম হয়?
ক. লঘিষ্ঠ গণন খ. গরিষ্ঠ গণন
গ. লম্বন ঘ. প্রান্ত দাগ
সঠিক উত্তর : ক. লঘিষ্ঠ গণন
৪. কোনটি যান্ত্রিক ত্রুটি?
ক. শূন্য ত্রুটি খ. লম্বন ত্রুটি
গ. প্রান্ত দাগ ত্রুটি ঘ. পুনরাবৃত্তিক ত্রুটি
সঠিক উত্তর : ক. শূন্য ত্রুটি
৫. কোনো রাশির পরিমাপ্য মান প্রকৃত মানের কতটা কাছাকাছি তার পরিমাণকে কী বলে?
ক) ত্রুটি খ) নির্ভুলতা
গ) সঠিকতা ঘ) যথার্থতা
সঠিক উত্তর : ঘ) যথার্থতা
৬. রাশির পরিমাপের সীমা বা বিশ্লেষণ ক্ষমতাকে কী বলে?
ক) নিশ্চয়তা
খ) নির্ভুলতা
গ) যথার্থতা
ঘ) সঠিকতা
সঠিক উত্তর : গ) যথার্থতা
৭. কোনো স্ক্রু-গজ বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগ পর্যন্ত না পৌঁছালে কোন ত্রুটি হয়?
ক) পিছট ত্রুটি
খ) লেভেল ত্রুটি
গ) ঋণাত্মক ত্রুটি
ঘ) ধনাত্মক ত্রুটি
সঠিক উত্তর : ঘ) ধনাত্মক ত্রুটি
৮. বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ রৈখিক স্কেলের অনুভূমিক দাগের উপরে থাকলে কোন ত্রুটি হয়?
ক) ধনাত্মক ত্রুটি
খ) ঋণাত্মক ত্রুটি
গ) ব্যাকলাশ ত্রুটি
ঘ) লেভেল ত্রুটি
সঠিক উত্তর : খ) ঋণাত্মক ত্রুটি
৯. নাট-স্ক্রু নীতি ভিত্তিক যন্ত্রে কোন ত্রুটি দেখা যায়?
ক) ধনাত্মক ত্রুটি
খ) ঋণাত্মক ত্রুটি
গ) লেভেল ত্রুটি
ঘ) পিছট ত্রুটি
সঠিক উত্তর : ঘ) পিছট ত্রুটি
১০. নিক্তি অনুভূমিক না থাকলে যে ত্রুটি হয় তাকে কী বলে?
ক) ধনাত্মক ত্রুটি
খ) লম্বন ত্রুটি
গ) লেভেল ত্রুটি
ঘ) পুনরাবৃত্তিক ত্রুটি
সঠিক উত্তর : গ) লেভেল ত্রুটি
১১. কোনটি পর্যবেক্ষণমূলক ত্রুটি?
ক) পিছট ত্রুটি
খ) লেভেল ত্রুটি
গ) এলোমেলো ত্রুটি
ঘ) লম্বন ত্রুটি
সঠিক উত্তর : ঘ) লম্বন ত্রুটি
১২. কোনো রাশি একাধিকবার পরিমাপ করার ক্ষেত্রে প্রাপ্ত মান প্রকৃত মান অপেক্ষা কম বেশি হওয়াকে কী বলে?
ক) পুনরাবৃত্তি ত্রুটি
খ) এলোমেলো ত্রুটি
গ) লম্বন ত্রুটি
ঘ) পর্যবেক্ষণমূলক ত্রুটি
সঠিক উত্তর : ঘ) পর্যবেক্ষণমূলক ত্রুটি
১৩. যান্ত্রিক এলোমেলো ত্রুটি কোনটি?
ক) শূন্য ত্রুটি
খ) পিছট ত্রুটি
গ) লম্বন ত্রুটি
ঘ) প্রান্তদাগ ত্রুটি
সঠিক উত্তর : খ) পিছট ত্রুটি
১৪. পরিবেশগত কারণ তথা : তাপমাত্রা , আর্দ্রতার কারণে কোন ত্রুটি দেখা যায়?
ক) পুনরাবৃত্তি
খ) এলোমেলো
গ) লম্বন
ঘ) পিছট
সঠিক উত্তর : ক) পুনরাবৃত্তি
১৫. কোনো যন্ত্র ক্ষুদ্রতম যতটুকু পরিমাপ করতে পারে তাকে যন্ত্রের কী ত্রুটি বলা হয়?
ক) লম্বন ত্রুটি
খ) লঘিষ্ঠ গণন ত্রুটি
গ) ক্ষুদ্র মাপন ত্রুটি
ঘ) পিছট ত্রুটি
সঠিক উত্তর : খ) লঘিষ্ঠ গণন ত্রুটি